Moc różnicująca zadania

Moc różnicująca zadania punktowego w skali 0 – 1 jest, w dużym uproszczeniu, różnicą łatwości zadania w lepszej połowie i słabszej połowie wyników testu.

W rozkładzie wyników surowych testu można znaleźć taki „punkt”, który dzieli wszystkich badanych uczniów na dwie równe grupy. Pierwszą tworzy 50% badanych uczniów, którzy zanotowali w kolejności najniższe wyniki w teście – nazwijmy ją „grupą wyników słabszych”. Drugą stanowi ta połowa uczniów, których wyniki w teście były najwyższe – nazwijmy ją „grupą wyników lepszych”.

Każde zadanie ma swoją łatwość. Możemy odczytać ją wprost jako procent liczby uczniów badanej populacji, którzy poprawnie rozwiązali dane zadanie, a można podejść do niej inaczej.

Załóżmy, że pewne zadanie ma łatwość 0,40 (czyli zostało poprawnie rozwiązane przez 40% populacji). Możemy podać różne przykłady potencjalnych rozkładów łatwości tego zadania w badanej grupie uczniów, obliczając średnią arytmetyczną jego łatwości w dwóch grupach wyników: „słabszych” i „lepszych”.
Te przykłady zestawiono w poniższej tabeli.

Wskaźnik mocy różnicującej obliczamy więc według wzoru:

gdzie:
PL – oznacza łatwość zadania w grupie wyników „lepszych”
PS – oznacza łatwość zadania w grupie wyników „słabszych”

Skala mocy różnicującej

Ujemna wartość mocy różnicującej wskazuje na sytuację odbiegającą od normy, gdyż oznacza, że uczniowie „słabsi” lepiej rozwiązują zadanie niż uczniowie „lepsi”. Możemy wówczas przypuszczać, że zadanie jest wadliwie skonstruowane lub jego treść zawiera pułapki, jest niejasna bądź obca dla uczniów. Często w takiej sytuacji dzieci wybierają odpowiedź na chybił-trafił.