Odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe jest w zasadzie bardzo podobne do odchylenia średniego. „Podsumowuje” ono średnie odległości wszystkich wyników od średniej arytmetycznej danego zbioru, ale jest obliczane w trochę inny sposób.

Jeśli weźmiemy pod uwagę znaki, to odchylenie średnie będzie zawsze równe zero. Dlatego zawsze pomijamy znaki. Jest jeszcze jedno rozwiązanie tego problemu. Jeśli pomnożyć dwie liczby ujemne przez siebie, to wynik będzie liczbą dodatnią. To samo ma miejsce przy podnoszeniu do kwadratu liczby ujemnej, jako że jest to mnożenie dwóch liczb ujemnych o tej samej wartości. Podniesiona do kwadratu liczba musi zostać „odkwadracona”, czyli „sprowadzona” do właściwej perspektywy. Proces podnoszenia do kwadratu i pierwiastkowania jest jak patrzenie na obiekt pod mikroskopem. Obiektyw czyni oglądany obiekt o wiele większym. Wydaje się on być rzeczywisty w powiększeniu i łatwo jest zapomnieć, że został powiększony – dopóki obiektyw nie zostanie odsunięty. Wtedy obiekt natychmiast powróci do właściwej skali. Podniesienie liczby do kwadratu powoduje duże jej zwiększenie, a wyciągnięcie pierwiastka powoduje powrót do właściwej „perspektywy”.

Korzystając z tych własności, odchylenie standardowe liczymy według wzoru:

Zobacz artykuł: O pożytkach z wyniku średniego i odchylenia standardowego